無故障率和耐久性的指標(biāo)：冷庫壓縮機組的某一部分早在規(guī)定的運行期限之前就報廢了，如果報廢的原因預(yù)先并不知道，就帶有偶然的特點。不可能預(yù)先知道某機器的報廢時間，僅能確定它無故障運行的或然率。可靠性理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，是作為數(shù)學(xué)分支的或然率理論和數(shù)學(xué)統(tǒng)計學(xué)，這些數(shù)學(xué)分支研究偶然值出現(xiàn)的或然率和這些偶然值實驗數(shù)據(jù)的整理方法。

　　這個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)被稱為連續(xù)偶然值Ⅸ的分布密度或分布定律。指數(shù)定律和高斯定律(正常分布)是最重要的連續(xù)值分布定律。知道分布定律和它的基本參數(shù)，就能夠確定我們感興趣的偶然值出現(xiàn)的或然率，其中有處于運行狀態(tài)的機器的故障數(shù)。但分布定律事先不知道。為了確定這些定律，必須觀察一些機器的運行情況，來進(jìn)行專門的試驗。

　　一般說來要求出所謂信任邊界，在該邊界內(nèi)的偶然值有足夠的(所謂信任的)或然率。選擇的范圍越大，也就是被觀察的產(chǎn)品數(shù)量越多，信任邊界彼此越接近，獲得的結(jié)果也就越精確。

　　無故障運行的或然率和故障率屬于“不可修”產(chǎn)品的主要無故障指標(biāo)。無故障運行的或然率，是在規(guī)定的時間間隔內(nèi)或在規(guī)定的工作時間范圍內(nèi)，不發(fā)生產(chǎn)品故障的或然率故障率，這是指在給定的瞬間后(在此時以前未發(fā)生過故障)單位時間內(nèi)，不可修產(chǎn)品發(fā)生的故障的或然率。